Chebyšev
    3.řád SI

  • Jako semestrální práce z předmětu ADS, vznikl následující zdrojový kód v matematickém programu MAPLE 5.1 Je v něm popsána jednoduchá strukura Chebyševova filtru 3.řádu metodou SI (spínané proudy).

Zadání

13.Navrhněte filtr se zpožďovacími členy (transverzální). Typ a vlastnosti filtru lze volit, např.: dolní propust 3. řádu, s izoextremální charakteristikou a maximálním útlumem 0,25 dB v propustném pásmu (Čebyšev). Návrh proveďte technikou SI a podle možností ověřte simulací.

LC prototyp

Základní schema Chebyševova filtru 3. řádu v příčkové struktuře je následující:

Odpovídající zdrojový kód pro Maple ve kterém je symbolické odvození rovnic pro analogvý model. Soubor na začátku obsahuje ověření LC prototypu vygenerovaného nejdříve DOSovým programem Syntfil + jeho ověření simulací pomocí knihovny syrup, dále pak stejný obvod navržený pomocí zatím neoficielní knihovny syntfil pro Maple.

  • rovnice LC prototypu

    Funkční simulace LC prototypu

    Na dalším schematu je vidět zapojení ideálních a ztrátových integrátorů pro funkční simulaci LC prototypu. Parametry vycházejí z rovnic spočítaných v předchozím odstavci.

    Návrh filtru v SI pomocí bilineárního integrátoru

    Další návrh a simulace se se ubíraly dvěma směry.
    1. se ubíral směrem zcela běžného bilineárního integrátoru, který je vidět na dalším obrázku:

    Odpovídající NEDOKONČENÝ zdrojový kód pro Maple je níže. Naleznete v něm minimálně jednu zdokumentovanou zvláštnost a to sice problém "uzlu 1", jak jsem ho nazval. Jinak nedokončený je z důvodu prostého nedostatku času neboť jsem strávil víkend nad problémem "uzlu 1". Dále obsahuje nedokončený pokus (vzniklý po konzultaci) naradit běžné zapojení pomocí T buněk.

  • filtr složený z normálních bilineárních integrátorů

    2. Cesta vedla přes integrátor s obvodem S/H na vstupu. (Schema si dovolím vypůjčit od kolegy.)

    Výsledek tohoto druhého pokusu naleznete níže. Nedostatků tohoto řešení (nikoli obvodu!!!) je několik. Jednak výpočet samotné přenosové funkce pro 3.řád trvá na slušném stroji něco přes 100s a vezme si pár MB paměti, takže se s ním špatně pracuje. Za druhé při frekvenci ft=128000Hz vycházejí rozměry tranzistorů nereálně malé. Za třetí, jak vidíte výsledná přenosová fce v grafu poněkud neodpovídá Chebyševově dolní propusti 3.řádu. Může to částečně být tím, že jsem dosadil pro urychlení symbolického výpočtu přenosové fce hodnoty za alphy, nicméně aspoň tvarem kdyby to připomínalo... Přeci jen ve 2h v noci už není síla na to představit si i v tomto grafu to podstatné.

  • filtr složený z bilineárních integrátorů s obvodem S/H na vstupu

    Závěr

    Ač pevně věřím s myšlenkou správnou, nepodařilo se mi dosáhnout vytoužené mety návrhu filtru metodou SI. Jako důvod vidím značnou časovou ztrátu při zápasení s Maplem a jeho vrtochy. Postup návrhu je však doufám správný.

    s pozdravem

    Adam Přibyl